Пропускная способность канала связи согласно теореме Шеннона
Предварительная коррекция ошибок достигается введением избыточности в систему кодирования канала связи. Дополнительные биты добавляются предсказанным и предопределенным образом, чтобы декодер мог правильно интерпретировать передаваемые биты. Детали составления действительных (реальных) кодов слишком сложны, и в данном контексте их изучение не представляется необходимым.
В конце 1940-х годов американский инженер Клод И. Шеннон предложил научное обоснование теории информации. По существу, он показал, что пропускная способность (С) канала связи - это число битов информации в секунду, которое теоретически можно передать по каналу связи с условно низкой частотой появления ошибочных битов. Пропускная способность является функцией ширины полосы пропускания канала связи и отношения S/N.
В цифровых системах параметром, эквивалентным отношению S/N, является отношение Eb/N0, которое определяется как отношение количества энергии в бите информации к спектральной плотности шумов. Для данной цифровой модуляции и метода кодирования существует определенное значение отношения Eb/N0, которое соответствует заданной величине BER, ожидаемой на выходе декодера. Экспериментально показано, что величина BER лучше, чем 10^-10, примерно соответствует оценке «5» по градации качества приема сигнала.
Предположим, что мощность на выходе кодера источника информации меньше, чем пропускная способность канала связи. Тогда можно уменьшить величину BER до любого желаемого уровня, используя FEC, не увеличивая мощность передатчика выше значения, для которого была рассчитана пропускная способность. Другими словами, существует верхний предел скорости безошибочной связи, который может быть достигнут при передаче по любому заданному каналу связи. Однако здесь существует компромисс. Сложность систем кодирования канала связи стремительно растет при приближении к пропускной способности, и ширина полосы пропускания также возрастает. График, демонстрирующий зависимость пропускной способности канала связи по отношению к Eb/N0 и ширине полосы пропускания, приведен на рисунке:
Граница пропускной способности канала связи по Шеннону
Примечания к рисунку
1. R - скорость передачи информации, бит/с, W - передаваемая полоса частот, Гц.
2. График показывает границу пропускной способности для безошибочной связи.
3. Рабочая область для безошибочной связи лежит выше кривой.
4. Для Eb/N0 =< - 1,6 дБ требуется бесконечная полоса частот.
5. Рабочее ограничение мощности лежит слева от оси Eb/N0 (R > W)
6. Область ограничения полосы пропускания лежит справа от оси Eb/N0 (R > W)
